Team:CIDEB-UANL Mexico/Math-Parameters/Español

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<html>
<html>
<head>
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<td>
<td>
-
<p>Our gene circuit is made of six different variables: the concentrations of three proteins (cI, VIP and GFP) and their respective mRNA inside a cell. In table 1, the symbols for each variable are shown. Proteins are represented by a single letter and their mRNAs are represented by that same letter with a lowercase "m" before it.</p>
+
<p align="justify">Nuestro circuito genético, está compuesto de seis variables diferentes: la concentración de tres proteínas (cI, VIP y GFP) y sus respectivos ARNm dentro de la célula. En la tabla 1, se muestran los símbolos para cada variable. Las proteínas son representadas por una letra y su ARNm por la misma letra con una “m” antes de ella.</p>
-
<table border="6" cellpadding="1" align="center" cellspacing="1">
+
<center><table border="6" cellpadding="1" align="center" cellspacing="1"></center>
-
<caption>Variables</caption>
+
<caption><center><b>Variables</b></center></caption>
<tr>
<tr>
-
<td>Symbol</td>
+
<td>Símbolo</td>
-
<td>Definition</td>
+
<td>Definición</td>
-
<td>Gene size(bp)</td>
+
<td>Tamaño del gen(bp)</td>
-
<td>Source</td>
+
<td>Fuente</td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td  align="center" BGCOLOR="#2E64FE">mC, C</td>
<td  align="center" BGCOLOR="#2E64FE">mC, C</td>
-
<td BGCOLOR="#2E64FE">Transcription factor cI (mRNA and protein)</td>
+
<td BGCOLOR="#2E64FE">Factor de Transcripción cI (ARNm y proteína)</td>
<td align="center">775</td>
<td align="center">775</td>
<td><a href="http://partsregistry.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_C0051";><font color="blue"> http://partsregistry.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_C0051 </font></a></td>
<td><a href="http://partsregistry.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_C0051";><font color="blue"> http://partsregistry.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_C0051 </font></a></td>
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<tr>
<tr>
<td align="center" BGCOLOR="#BF00FF">mV, V</td>
<td align="center" BGCOLOR="#BF00FF">mV, V</td>
-
<td BGCOLOR="#BF00FF">Insecticide protein VIP (mRNA and protein)</td>
+
<td BGCOLOR="#BF00FF">Proteína insecticida VIP (ARNm y proteína)</td>
<td align="center">2412</td>
<td align="center">2412</td>
<td><a href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/HQ876489"><font color="blue"> http://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/HQ876489 </font></a></td>
<td><a href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/HQ876489"><font color="blue"> http://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/HQ876489 </font></a></td>
Line 86: Line 86:
<tr>
<tr>
<td align="center" BGCOLOR="#01DF01">mG, G</td>
<td align="center" BGCOLOR="#01DF01">mG, G</td>
-
<td BGCOLOR="#01DF01">Reporter protein GFP (mRNA and protein)</td>
+
<td BGCOLOR="#01DF01">Proteína reportera GFP (ARNm y proteína)</td>
<td align="center">876</td>
<td align="center">876</td>
<td><a href="http://parts.igem.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_E0240"><font color="blue"> http://parts.igem.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_E0240 </font></a></td>
<td><a href="http://parts.igem.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_E0240"><font color="blue"> http://parts.igem.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_E0240 </font></a></td>
</tr>
</tr>
</table>
</table>
 +
</center>
 +
<p align="justify">Para parametrizar nuestro modelo, escogimos seguir el método del equipo Beijing 2009; ellos propusieron una relación entre la longitud de pares de bases de y la tasa máxima de  de transcripción de un gen, y la similitud entre el tamaño en número de amino ácidos y la tasa máxima de traducción de una proteína. Asumiendo que el número de polimerasas y ribosomas son los valores promedio determinados para <i>E.Coli</i>, usamos las siguientes ecuaciones:</p>
-
<p>To parameterize our model, we chose to follow the approach of team Beijing 2009; they propose a relationship between the gene length in base pairs and the maximum transcription rate and, similarly, between the protein length in amino acid numbers and the maximum translation rate. Assuming that the number of polymerases and ribosomes are the average values determined for E. coli, the following equations are used:</p>
+
<center><table border="6" cellpadding="2" cellspacing="2"></center>
-
 
+
<caption><center><b>Parameteros<b/></center></caption>
-
<table border="6" cellpadding="2" cellspacing="2">
+
-
<caption>Parameters</caption>
+
<tr>
<tr>
-
<th>Symbol</th>
+
<th>Símbolo</th>
-
<th>Definition</th>
+
<th>Definición</th>
-
<th>Values</th>
+
<th>Valores</th>
-
<th>Formula</th>
+
<th>Fórmula</th>
-
<th>Source</th>
+
<th>Fuente</th>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td align="center">α1</td>
<td align="center">α1</td>
-
<td>Transcription rate of cI</td>
+
<td>Tasa de transcripción del cI</td>
<td>5.6</td>
<td>5.6</td>
-
<td>4200/Gene Length (nM/min)</td>
+
<td>4200/Tamaño del gen (nM/min)</td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td align="center">α2</td>
<td align="center">α2</td>
-
<td>Translation rate of cI</td>
+
<td>Tasa de traducción del cI</td>
<td>9.6</td>
<td>9.6</td>
-
<td>2400RBS/Protein Length</td>
+
<td>2400RBS/Tamaño de la proteína</td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td align="center">α3</td>
<td align="center">α3</td>
-
<td>Transcription rate of VIP</td>
+
<td>Tasa de transcripción del VIP</td>
<td>1.74129353</td>
<td>1.74129353</td>
-
<td>4200/Gene Length (nM/min)</td>
+
<td>4200/Tamaño del gen (nM/min)</td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td align="center">α4</td>
<td align="center">α4</td>
-
<td>Translation rate of VIP</td>
+
<td>Tasa de traducción del VIP</td>
<td>2.985075</td>
<td>2.985075</td>
-
<td>2400RBS/Protein Length</td>
+
<td>2400RBS/Tamaño de la proteína </td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td align="center">α5</td>
<td align="center">α5</td>
-
<td>Transcription rate of GFP</td>
+
<td>Tasa de transcripción del GFP</td>
<td>5.53359684</td>
<td>5.53359684</td>
-
<td>4200/Gene Length (nM/min)</td>
+
<td>4200/Tamaño del gen (nM/min)</td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td align="center">α6</td>
<td align="center">α6</td>
-
<td>Translation rate of GFP</td>
+
<td>Tasa de traducción del gen</td>
<td>9.486166</td>
<td>9.486166</td>
-
<td>2400RBS/Protein Length</td>
+
<td>2400RBS/Tamaño de la proteína</td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
<td><a href="https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters"><font color="blue"> https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters </font></a></td>
</tr>
</tr>
</table>
</table>
-
<p>For all the variables the degradation rate is expressed by the formula (ln(2)/half life)+(ln(2)/division time), with the same division time of e. coli (30 min), because all the process occurs within it. The only thing that change is the half time; for cI, VIP and GFP (mRNA) is 6.8 minutes and for cI (Selinger, GW, et al., 2003), VIP and GFP protein is more than 10 hours (Varshavsky, (1997) and Tobias et al., 1991).</p>
+
<p align="justify">Para todas las variables la tasa de degradación es expresada por la formula (ln(2)/half life)+(ln(2)/division time), con el mismo tiempo de división para <i>E.Coli</i> (30 min), porque todos los procesos ocurren dentro de ella. La única cosa que cambia es el tiempo medio; para cI, VIP y GFP (ARNm) es 6.8 minutos y para las proteínas cI (Selinger, GW, et al., 2003), VIP y GFP es mas de 10 horas (Varshavsky, (1997) y Tobias et al., 1991).</p>
-
<table border="6" cellpadding="2" cellspacing="2">
+
<center><table border="6" cellpadding="2" cellspacing="2"></center>
-
<caption>Degradation</caption>
+
<caption><center><b>Degradación<b/></center></caption>
<tr>
<tr>
-
<th>Symbol</th>
+
<th>Símbolo</th>
-
<th>Definition</th>
+
<th>Definición</th>
-
<th>Values</th>
+
<th>Valores</th>
-
<th>Formula</th>
+
<th>Fórmula</th>
-
<th>Source</th>
+
<th>Fuente</th>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td>μ1μ3,μ5,</td>
<td>μ1μ3,μ5,</td>
-
<td>Degradation rate of cI (mRNA</td>
+
<td>Tasa de degradación del cI(ARNm</td>
<td>0.18063836</td>
<td>0.18063836</td>
-
<td>Half life = 6.8 min, Division time = 30 min</td>
+
<td>Vida media = 6.8 min, Tiempo de división = 30 min</td>
<td>(Selinger, GW, et al., 2003)</td>
<td>(Selinger, GW, et al., 2003)</td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td>μ2,μ4,μ6</td>
<td>μ2,μ4,μ6</td>
-
<td>Degradation rate of cI (protein)</td>
+
<td>Tasa de degradación del cI (proteína)</td>
<td>0.03885825</td>
<td>0.03885825</td>
-
<td>Half life > 10 h; division time = 30 min</td>
+
<td>Vida media > 10 h; Tiempo de división = 30 min</td>
<td>(Varshavsky, (1997) and Tobias et al., 1991)</td>
<td>(Varshavsky, (1997) and Tobias et al., 1991)</td>
</tr>
</tr>
</table>
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<td style="background-color: #FFFFFF;">
+
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<img src="https://static.igem.org/mediawiki/2013hs/d/d3/D9b5b18226b32476e3e16622aae4da9e.jpg" height="300px" />
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</tr>
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Latest revision as of 07:08, 22 June 2013

Modelo Matemático
Parametros y Variables

Nuestro circuito genético, está compuesto de seis variables diferentes: la concentración de tres proteínas (cI, VIP y GFP) y sus respectivos ARNm dentro de la célula. En la tabla 1, se muestran los símbolos para cada variable. Las proteínas son representadas por una letra y su ARNm por la misma letra con una “m” antes de ella.

Variables
Símbolo Definición Tamaño del gen(bp) Fuente
mC, C Factor de Transcripción cI (ARNm y proteína) 775 http://partsregistry.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_C0051
mV, V Proteína insecticida VIP (ARNm y proteína) 2412 http://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/HQ876489
mG, G Proteína reportera GFP (ARNm y proteína) 876 http://parts.igem.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_E0240

Para parametrizar nuestro modelo, escogimos seguir el método del equipo Beijing 2009; ellos propusieron una relación entre la longitud de pares de bases de y la tasa máxima de de transcripción de un gen, y la similitud entre el tamaño en número de amino ácidos y la tasa máxima de traducción de una proteína. Asumiendo que el número de polimerasas y ribosomas son los valores promedio determinados para E.Coli, usamos las siguientes ecuaciones:

Parameteros
Símbolo Definición Valores Fórmula Fuente
α1 Tasa de transcripción del cI 5.6 4200/Tamaño del gen (nM/min) https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters
α2 Tasa de traducción del cI 9.6 2400RBS/Tamaño de la proteína https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters
α3 Tasa de transcripción del VIP 1.74129353 4200/Tamaño del gen (nM/min) https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters
α4 Tasa de traducción del VIP 2.985075 2400RBS/Tamaño de la proteína https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters
α5 Tasa de transcripción del GFP 5.53359684 4200/Tamaño del gen (nM/min) https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters
α6 Tasa de traducción del gen 9.486166 2400RBS/Tamaño de la proteína https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters

Para todas las variables la tasa de degradación es expresada por la formula (ln(2)/half life)+(ln(2)/division time), con el mismo tiempo de división para E.Coli (30 min), porque todos los procesos ocurren dentro de ella. La única cosa que cambia es el tiempo medio; para cI, VIP y GFP (ARNm) es 6.8 minutos y para las proteínas cI (Selinger, GW, et al., 2003), VIP y GFP es mas de 10 horas (Varshavsky, (1997) y Tobias et al., 1991).

Degradación
Símbolo Definición Valores Fórmula Fuente
μ1μ3,μ5, Tasa de degradación del cI(ARNm 0.18063836 Vida media = 6.8 min, Tiempo de división = 30 min (Selinger, GW, et al., 2003)
μ2,μ4,μ6 Tasa de degradación del cI (proteína) 0.03885825 Vida media > 10 h; Tiempo de división = 30 min (Varshavsky, (1997) and Tobias et al., 1991)


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