Team:CIDEB-UANL Mexico/Math-Parameters/Español

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Modelo Matemático
Parametros y Variables

Nuestro circuito genético, está compuesto de seis variables diferentes: la concentración de tres proteínas (cI, VIP y GFP) y sus respectivos ARNm dentro de la célula. En la tabla 1, se muestran los símbolos para cada variable. Las proteínas son representadas por una letra y su ARNm por la misma letra con una “m” antes de ella.

Variables
Símbolo Definición Tamaño del gen(bp) Fuente
mC, C Factor de Transcripción cI (ARNm y proteína) 775 http://partsregistry.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_C0051
mV, V Proteína insecticida VIP (ARNm y proteína) 2412 http://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/HQ876489
mG, G Proteína reportera GFP (ARNm y proteína) 876 http://parts.igem.org/wiki/index.php?title=Part:BBa_E0240

Para parametrizar nuestro modelo, escogimos seguir el método del equipo Beijing 2009; ellos propusieron una relación entre la longitud de pares de bases de y la tasa máxima de de transcripción de un gen, y la similitud entre el tamaño en número de amino ácidos y la tasa máxima de traducción de una proteína. Asumiendo que el número de polimerasas y ribosomas son los valores promedio determinados para E.Coli, usamos las siguientes ecuaciones:

Parameteros
Símbolo Definición Valores Fórmula Fuente
α1 Tasa de transcripción del cI 5.6 4200/Tamaño del gen (nM/min) https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters
α2 Tasa de traducción del cI 9.6 2400RBS/Tamaño de la proteína https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters
α3 Tasa de transcripción del VIP 1.74129353 4200/Tamaño del gen (nM/min) https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters
α4 Tasa de traducción del VIP 2.985075 2400RBS/Tamaño de la proteína https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters
α5 Tasa de transcripción del GFP 5.53359684 4200/Tamaño del gen (nM/min) https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters
α6 Tasa de traducción del gen 9.486166 2400RBS/Tamaño de la proteína https://2009.igem.org/Team:PKU_Beijing/Modeling/Parameters

Para todas las variables la tasa de degradación es expresada por la formula (ln(2)/half life)+(ln(2)/division time), con el mismo tiempo de división para E.Coli (30 min), porque todos los procesos ocurren dentro de ella. La única cosa que cambia es el tiempo medio; para cI, VIP y GFP (ARNm) es 6.8 minutos y para las proteínas cI (Selinger, GW, et al., 2003), VIP y GFP es mas de 10 horas (Varshavsky, (1997) y Tobias et al., 1991).

Degradación
Símbolo Definición Valores Fórmula Fuente
μ1μ3,μ5, Tasa de degradación del cI(ARNm 0.18063836 Vida media = 6.8 min, Tiempo de división = 30 min (Selinger, GW, et al., 2003)
μ2,μ4,μ6 Tasa de degradación del cI (proteína) 0.03885825 Vida media > 10 h; Tiempo de división = 30 min (Varshavsky, (1997) and Tobias et al., 1991)
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